Voici un article récent publié dans la prestigieuse revue Nature dans laquelle les auteurs, après une impressionnante étude statistique très large et poussée, déclarent : « nous n’avons pas pu expliquer si la mortalité par COVID-19 est réduite en restant à la maison dans ~ 98% des comparaisons après les semaines épidémiologiques 9 à 34 » ! Rien à ajouter si ce n’est que certains criminels poussent encore quotidiennement sur les plateaux télé à un 3e confinement !


Résumé

Un modèle mathématique récent a suggéré que le fait de rester à la maison ne jouait pas un rôle dominant dans la réduction de la transmission de COVID-19. La deuxième vague de cas en Europe, dans les régions considérées comme contrôlées par COVID-19, pourrait soulever certaines inquiétudes. Notre objectif était d’évaluer l’association entre le fait de rester à la maison (%) et la réduction/augmentation du nombre de décès dus à COVID-19 dans plusieurs régions du monde. Dans cette étude écologique, les données de www.google.com/covid19/mobility/, ourworldindata.org et covid.saude.gov.br ont été combinées. Les pays comptant plus de 100 décès et ayant un indice d’accès et de qualité des soins de santé de ≥ 67 ont été inclus. Les données ont été prétraitées et analysées en utilisant la différence entre le nombre de décès/million entre 2 régions et la différence entre le pourcentage de personnes restant à la maison. L’analyse a été effectuée par régression linéaire, en accordant une attention particulière à l’analyse résiduelle. Après le prétraitement des données, 87 régions du monde ont été incluses, ce qui a donné 3741 comparaisons par paires pour l’analyse de régression linéaire. Seules 63 (1,6 %) comparaisons étaient significatives. Avec nos résultats, nous n’avons pas pu expliquer si la mortalité par COVID-19 est réduite en restant à la maison dans ~ 98% des comparaisons après les semaines épidémiologiques 9 à 34.

Introduction

Fin janvier 2021, environ 2,1 millions de personnes dans le monde étaient mortes du nouveau coronavirus (COVID-19)1. Le port de masques, la prise de précautions personnelles, le dépistage de COVID-19 et la distanciation sociale ont été préconisés pour contrôler la pandémie2,3,4. Pour contrôler les sources et arrêter la transmission, la distanciation sociale a été interprétée par beaucoup comme le fait de rester à la maison. Certains experts ont suggéré l’adoption de telles politiques dans plusieurs juridictions5. Ces mesures ont été soutenues par l’Organisation mondiale de la santé6,7 et les autorités locales8,9,10 , et encouragées sur les plateformes de médias sociaux11, 12, 13 .

Certains modèles mathématiques et méta-analyses ont montré une réduction marquée des cas de COVID-1914,15,16,17,18,19 et des décès20,21 associés aux politiques de confinement. Des chercheurs brésiliens ont publié des modèles mathématiques des modes de propagation22 et ont suggéré de mettre en œuvre des mesures de distanciation sociale et des politiques de protection pour contrôler la transmission du virus23. Le 5 mai 2020, un rapport préliminaire, utilisant le nombre de jours de couvre-feu dans 49 pays, a trouvé des preuves que le confinement pouvait être utilisé pour réprimer la propagation de COVID-1924. Des mesures de lutte contre la pandémie de COVID-19 par des interventions non pharmacologiques (NPI) ont été adoptées après la promulgation de la loi n° 1397925 par le Brésil, suivie par de nombreux États comme Rio de Janeiro26, le district fédéral de Brasília (décret n° 1397925) et le Brésil (décret n° 1397925). 40520, daté du 14 mars 2020)27, la ville de São Paulo (décret n° 59.283, daté du 16 mars 2020)28 et l’État de Rio Grande do Sul (décret n° 55240/2020, daté du 10 mai 2020)29. Ces mesures devraient permettre de réduire le nombre de décès par COVID-19. Il est à noter que l’État le plus peuplé du pays, São Paulo, a adopté des mesures de quarantaine rigoureuses et les a mises en vigueur le 24 mars 202028. Sur le plan international, le Pérou a adopté le verrouillage le plus strict du monde30.

Récemment, Google LLC a publié des ensembles de données indiquant des changements dans la mobilité (par rapport à une base de référence moyenne avant la pandémie COVID-19). Ces rapports ont été créés à partir d’ensembles de données quotidiennes et dynamiques agrégées et anonymisées aux niveaux national et sous-régional, provenant d’utilisateurs qui avaient activé le paramètre « Historique de localisation » sur leur téléphone portable. Ces données reflètent les changements réels de comportement social et fournissent des informations sur les tendances en matière de mobilité dans des lieux tels que les épiceries, les pharmacies, les parcs, les stations de transport public, les lieux de vente au détail et de loisirs, les résidences et les lieux de travail, par rapport à la période de référence avant la pandémie31. La mobilité dans les lieux de résidence fournit des informations sur le « temps passé dans les résidences », que nous appellerons ci-après « rester à la maison » et que nous utiliserons comme substitut pour mesurer l’adhésion aux politiques en matière de séjour à la maison.

Des études utilisant les rapports Google COVID-19 sur la mobilité communautaire et le nombre quotidien de nouveaux cas de COVID-19 ont montré qu’en 7 semaines, il existait une forte corrélation entre le fait de rester chez soi et la réduction des cas de COVID-19 dans 20 comtés des États-Unis32 ; les cas de COVID-19 ont diminué de 49 % après 2 semaines de séjour chez soi33 ; l’incidence des nouveaux cas/100 000 personnes a également diminué34 ; les politiques de distanciation sociale ont été associées à la réduction de la propagation de COVID-19 aux États-Unis35 , ainsi que dans 49 pays du monde24. Un rapport récent utilisant des données brésiliennes et européennes a montré une corrélation entre la rigueur des NPI et la propagation de COVID-1936,37 ; ces analyses sont toutefois discutables en raison de leur courte durée et du type de comportement des séries chronologiques38, ou pour leur utilisation de la corrélation de Pearson dans le contexte de séries chronologiques non stationnaires35. Les mêmes outils statistiques ne peuvent pas être appliqués aux séries temporelles stationnaires et non stationnaires de la même manière39, et c’est le cas de ces données COVID-19.

Une étude systématique Cochrane de 2020 sur ce sujet a indiqué qu’ils n’étaient pas complètement sûrs de ces preuves pour plusieurs raisons. Les études COVID-19 ont basé leurs modèles sur des données limitées et ont formulé différentes hypothèses sur le virus17 ; la variable « séjour à domicile » a été analysée comme un indicateur binaire40 ; et le nombre de nouveaux cas pourrait avoir été substantiellement non documenté41 ; tout cela peut avoir biaisé les résultats. Un modèle mathématique sophistiqué basé sur un système à haute dimension d’équations différentielles partielles pour représenter la propagation de la maladie a été proposé42. Selon ce modèle, le fait de rester à la maison ne jouait pas un rôle dominant dans la transmission de la maladie, mais la combinaison de ces facteurs, ainsi que l’utilisation de masques faciaux, le lavage des mains, la détection précoce des cas (test PCR) et l’utilisation de désinfectants pour les mains pendant au moins 50 jours auraient pu réduire le nombre de nouveaux cas. Enfin, après 2 mois, les simulations qui ont conduit le monde au verrouillage ont été remises en question43. Ces études ont appliqué des modèles épidémiologiques relativement complexes avec des hypothèses irréalistes ou des paramètres choisis par l’utilisateur ou jugés non fonctionnels. En outre, les effets sur les taux de mortalité ont été directement déduits des conséquences d’une intervention donnée sans groupe de contrôle. Enfin, le délai entre l’introduction d’une certaine intervention et la variation réelle mesurable des taux de mortalité n’a pas été correctement pris en compte44,45.

La justification que nous recherchons est l’association entre deux variables : les décès/millions et le pourcentage de personnes qui sont restées dans leur résidence. La comparaison est toutefois difficile en raison de la nature non stationnaire des données. Pour surmonter ces problèmes, nous avons proposé une nouvelle approche pour évaluer l’association entre les valeurs de séjour à domicile et la réduction/augmentation du nombre de décès dus à COVID-19 dans plusieurs régions du monde. Si la variation de la différence entre le nombre de décès/millions dans deux pays, disons A et B, et la variation de la différence des valeurs de séjour à domicile entre A et B présentent des schémas similaires, cela est dû à une association entre les deux variables. En revanche, si ces tendances sont très différentes, cela prouve que les valeurs de séjour à domicile et le nombre de décès/millions ne sont pas liés (à moins, bien sûr, que d’autres facteurs non pris en compte soient en jeu). Compte tenu de cela, l’approche proposée permet d’éviter complètement les problèmes énumérés ci-dessus et d’adopter une nouvelle approche du problème.

Après plus de 25 semaines épidémiologiques de cette pandémie, il est particulièrement intéressant de vérifier si le fait de rester chez soi a eu un impact sur les taux de mortalité. Une recherche PUBMED avec les termes « COVID-19 » ET (Mobilité) (recherche effectuée le 8 septembre 2020) a donné 246 articles ; parmi ceux-ci, 35 concernaient les mesures de mobilité et COVID-19, mais aucun ne comparait la réduction de la mobilité aux taux de mortalité.

Résultats  

Un organigramme de la manipulation des données est représenté à la figure 1. En bref, les données du rapport Google COVID-19 sur la mobilité communautaire entre le 16 février et le 21 août 2020 ont permis d’obtenir 138 pays distincts et leurs régions. Le site web Our World in Data a fourni des données sur 212 pays (entre le 31 décembre 2019 et le 26 août 2020), et le site web du ministère brésilien de la santé a fourni des données sur tous les États (n = 27) et villes (n = 5 570) du Brésil (25 février au 26 août 2020).



Après compilation des données, 87 régions et pays au total ont été sélectionnés : 51 pays, 27 États du Brésil, six grandes capitales d’État brésiliennes [Manaus, Amazonas (AM), Fortaleza, Ceará (CE), Belo Horizonte, Minas Gerais (MG) , Rio de Janeiro, Rio de Janeiro (RJ), São Paulo, São Paulo (SP) et Porto Alegre, Rio Grande do Sul (RS)], et trois grandes villes du monde (Tokyo, Berlin et New York) (Fig . 1 ).

Les caractéristiques de ces 87 régions sont présentées dans le tableau 1 (pour plus de détails, voir Caractéristiques matérielles supplémentaires des régions).


Comparaisons

L’analyse restrictive entre les zones contrôlées et non contrôlées a permis d’établir 33 comparaisons appropriées, comme le montre le tableau 2. Une seule comparaison sur 33 (3 %) – celle de l’État de Roraima (Brésil) par rapport à celle de l’État de Rondonia (Brésil) – était significative (valeur p = 0,04). Après correction pour l’analyse résiduelle, elle n’a pas réussi le test d’autocorrélation (test du multiplicateur de Lagrange = 0,04). (Pour plus de détails, voir l’analyse restrictive supplémentaire).



La comparaison mondiale a donné 3 741 combinaisons ; parmi celles-ci, 184 (4,9 %) avaient une valeur p < 0,05, après correction pour le taux de fausses découvertes (tableau S1). Après avoir effectué l’analyse des résidus, en testant la cointégration entre la réponse et la covariable, la normalité des résidus, la présence d’autocorrélation résiduelle, l’homoscédasticité et la spécification fonctionnelle, seuls 63 (1,6 %) des modèles ont passé tous les tests (tableau S2). Un examen plus approfondi de plusieurs cas où le modèle n’a pas passé tous les tests a révélé un facteur commun : la présence de valeurs aberrantes, principalement dues à des différences dans la semaine épidémiologique au cours de laquelle les décès ont commencé à être signalés. Une carte de chaleur montrant la comparaison entre les 87 régions est présentée dans la figure 2.



Les caractéristiques de ces 87 régions sont présentées dans le tableau 1 (pour plus de détails, voir Caractéristiques supplémentaires des régions) .

Comparaisons

L’analyse restrictive entre les zones contrôlées et non contrôlées a permis d’établir 33 comparaisons appropriées, comme le montre le tableau 2. Une seule comparaison sur 33 (3 %) – État de Roraima (Brésil) contre État de Rondonia (Brésil) – était significative (valeur p = 0,04). Après correction pour l’analyse résiduelle, elle n’a pas réussi le test d’autocorrélation (valeur p du test du multiplicateur de Lagrange = 0,04). (Pour plus de détails, voir l’analyse complémentaire auxiliaire restrictive des matières).

La comparaison globale a donné 3 741 combinaisons ; parmi celles-ci, 184 (4,9 %) avaient une valeur p < 0,05, après correction pour le taux de fausses découvertes (tableau S1 suppl). Après avoir effectué l’analyse des résidus, en testant la cointégration entre la réponse et la covariable, la normalité des résidus, la présence d’autocorrélation résiduelle, l’homoscédasticité et la spécification fonctionnelle, seuls 63 (1,6 %) des modèles ont passé tous les tests (tableau S2-suppl). Un examen plus approfondi de plusieurs cas où le modèle n’a pas passé tous les tests a révélé un facteur commun : la présence de valeurs aberrantes, principalement dues à des différences dans la semaine épidémiologique au cours de laquelle les décès ont commencé à être signalés. Une carte de chaleur montrant la comparaison entre les 87 régions est présentée dans la figure 2.

Discussion

Nous n’avons pas pu expliquer la variation du nombre de décès/millions dans les différentes régions du monde par l’isolement social, analysé ici comme une différence de séjour à la maison, par rapport à la situation de référence. Dans les comparaisons restrictives et globales, seuls 3 % et 1,6 % des comparaisons étaient significativement différentes, respectivement. Ces résultats sont conformes à ceux de Klein et al.46 Ces auteurs expliquent pourquoi l’isolement était la cause la moins probable du taux élevé de décès en Suède suite à l’étude COVID-1946. De même, Chaudry et al. ont effectué une analyse exploratoire au niveau national, en utilisant diverses caractéristiques socio-économiques et sanitaires, similaire à ce que nous avons fait ici, et ont rapporté que les lockdown complets et les tests à grande échelle n’étaient pas associés à la mortalité par COVID-19 par million de personnes47. À la différence de Chaudry et autres, dans notre ensemble de données, après 25 semaines épidémiologiques, (en comptant à partir de la 9e semaine épidémiologique en 2020) nous avons inclus les régions et les pays ayant un « plateau » et une phase descendante dans leurs courbes épidémiologiques. Nos résultats sont conformes à l’ensemble de données des décès quotidiens confirmés par la COVID-19/million au Royaume-Uni. Les pubs, les restaurants et les salons de coiffure étaient ouverts en Irlande le 29 juin et les masques n’étaient pas obligatoires48 ; après plus de 2 mois, aucun pic n’a été observé ; en effet, les taux de mortalité ont continué à baisser49. Le Pérou a été considéré comme le pays où le confinement est le plus strict au monde30, néanmoins, au 20 septembre, il avait le plus grand nombre de décès/millions50. Il convient de noter que des différences ont également été observées entre les régions considérées comme contrôlées par COVID-19, par exemple la Suède par rapport à la Macédoine. Les explications possibles de ces différences significatives peuvent être liées à l’ampleur des décès dans ces pays. Après octobre 2020, date à laquelle notre étude a été publiée sur un serveur de prépublication pour Health Sciences, de nouveaux articles ont été publiés avec des résultats similaires51,52,53,54.

Nos résultats sont différents de ceux publiés par Flaxman et al. Les auteurs ont appliqué un calcul très complexe selon lequel les NPI permettraient d’éviter 3,1 millions de décès dans 11 pays européens44. Ces résultats divergents peuvent s’expliquer par des approches différentes des données. Alors que Flaxman et al. ont supposé un nombre de reproduction constant (Rt) pour calculer le nombre total de décès, qui n’a finalement pas eu lieu, nous avons calculé la différence entre le nombre réel de décès entre 2 pays/régions. Les projections publiées par Flaxman et al.44 ont été contestées par d’autres auteurs. Kuhbandner et Homburg ont décrit la logique circulaire qu’implique cette étude. Flaxman et al. ont estimé le Rt à partir des décès quotidiens associés au SRAS-CoV-2 en utilisant une restriction a priori selon laquelle le Rt ne peut changer qu’aux dates où les interventions deviennent efficaces. Cependant, dans le cas d’une population finie, le nombre de reproduction effective diminue automatiquement et nécessairement dans le temps puisque le nombre d’infections diverge autrement55. Un récent rapport préliminaire de Chin et al.56 a exploré les deux modèles proposés par l’Imperial College44 en étendant le champ d’application à 14 pays européens sur les 11 pays étudiés dans le document original. Ils ont ajouté un troisième modèle qui considère l’interdiction des événements publics comme la seule covariable. Les auteurs ont conclu que les avantages revendiqués du verrouillage semblent grossièrement exagérés puisque les inférences tirées des effets des INP sont non robustes et très sensibles à la spécification du modèle56.

La même explication de l’écart peut être appliquée à d’autres publications où des modèles mathématiques ont été créés pour prédire les résultats14,15,16,17,18. La plupart de ces études portaient sur des cas COVID-19 33,34 et des décès non observés. Malgré ses limites, les décès déclarés sont probablement plus fiables que les données relatives aux nouveaux cas. Outre les aspects méthodologiques, d’autres explications des différents résultats dans la littérature pourraient être justifiées par la complexité de la dynamique du virus, par son interaction avec l’environnement, ou elles pourraient être liées à un schéma saisonnier qui a été, par coïncidence, établi au moment où les taux d’infection ont commencé à diminuer en raison de la dynamique saisonnière57. Il est peu judicieux d’essayer d’expliquer une condition complexe et multifactorielle, avec les changements constants inhérents, en utilisant une seule variable. Une première approche consisterait à utiliser une régression linéaire pour vérifier l’influence d’un facteur sur un résultat. Ici, nous n’avons pas pu identifier cette association. Notre étude n’a pas été conçue pour expliquer pourquoi les mesures de maintien à domicile ne permettent pas de contenir la propagation du virus SRAS-CoV-2. Toutefois, les explications possibles qui nécessitent une analyse plus approfondie peuvent concerner des facteurs génétiques58 , l’augmentation de la charge virale et la transmission dans les foyers et dans les espaces clos où la ventilation est réduite.

Cette étude a quelques limites. Contrairement au paradigme établi de l’essai clinique randomisé, il s’agit d’une étude écologique. Une étude écologique observe les résultats au niveau de la population et génère des hypothèses59. Les études au niveau de la population jouent un rôle essentiel dans la définition des problèmes de santé publique les plus importants à traiter59, ce qui est le cas ici. Une autre limite était l’utilisation des rapports de mobilité communautaire de Google comme marqueur de substitution pour rester chez soi. Cela peut sous-estimer la valeur réelle : par exemple, si le téléphone portable d’un utilisateur est éteint alors qu’il est chez lui, l’observation sera absente de la base de données. De plus, l’échantillon ne représente pas 100 % de la population. Cet outil a néanmoins été utilisé par d’autres auteurs pour démontrer l’efficacité de la réduction du nombre de nouveaux cas après le NPI60,61. L’utilisation de méthodologies différentes pour mesurer la mobilité peut introduire un biais et empêcherait les comparaisons entre différents pays. Le nombre de décès peut constituer un autre problème. Les chiffres des décès peuvent être sous-estimés, mais les décès déclarés peuvent être plus pertinents que les données sur les nouveaux cas. Les critères arbitraires utilisés pour inclure des pays et des régions, les comparaisons restrictives et notre définition d’une zone contrôlée par COVID-19 sont critiquables. Néanmoins, ces critères arbitraires ont été créés a priori lors de la sélection des pays. Avec ces critères, nous espérions obtenir des régions représentatives du monde, comparer des régions similaires et obtenir des données précises. En utilisant un HAQI de ≥ 67, nous avons supposé que les données de ces pays seraient précises, fiables et que les conditions sanitaires étaient généralement bonnes. Néanmoins, l’analyse globale des régions (n=3741 comparaisons) a permis de surmonter tout problème de comparaison restrictive. En effet, la comparaison globale a confirmé les résultats de la comparaison restrictive ; seulement 1,6 % des taux de mortalité pouvaient être expliqués par le fait de rester à la maison. De plus, la taille effective de notre échantillon dans toutes les études n’est que de 25 semaines épidémiologiques, ce qui est une très petite taille d’échantillon pour une régression de série temporelle. La petite taille de l’échantillon et la nature non stationnaire des données COVID-19 sont des défis pour les modèles statistiques, mais notre analyse, avec 25 semaines épidémiologiques, est relativement plus importante que les publications précédentes qui n’utilisaient que 7 semaines62. Un court intervalle d’observation entre l’introduction d’un NPI et l’effet observé sur les taux de mortalité ne permet pas de tirer de conclusion solide, et constitue un cas où la période de suivi n’est pas assez longue pour saisir le résultat, comme on l’a vu dans les publications précédentes44,45. Dans ce cas, les effets des petits échantillons sont liés à d’éventuelles erreurs de type II importantes et affectent également la cohérence des estimations ordinaires des moindres carrés. Néanmoins, étant donné l’importance de l’isolement social promu par les autorités mondiales63 , nous nous attendions à une incidence plus élevée de comparaisons significatives, même s’il peut s’agir d’un sophisme écologique. Le faible nombre d’associations significatives entre les régions pour le taux de mortalité et le pourcentage de personnes restant à la maison peut être un cas de sophisme d’exception, qui est une généralisation des caractéristiques individuelles appliquée au niveau des caractéristiques de groupe64.

Il y a des points forts à souligner. Les critères d’inclusion et l’indice d’accès et de qualité des soins de santé ont été intégrés. Nous avons obtenu des régions représentatives dans le monde entier, y compris des grandes villes de 4 continents différents. Une attention particulière a été accordée à la compilation et à l’analyse de l’ensemble des données. Nous avons également conçu une approche sur mesure pour faire face aux défis présentés par les données. À notre connaissance, notre approche de modélisation est unique en ce qu’elle permet de mettre en commun des informations provenant de plusieurs pays à la fois en utilisant des données actualisées. Certains critères, tels que la densité de population, le pourcentage de la population urbaine, l’IDH et l’indice de qualité de la vie, ont été établis pour comparer des régions similaires. Enfin, nous avons accordé une attention particulière à l’analyse résiduelle dans la régression linéaire, un aspect absolument essentiel des études utilisant de petits échantillons.

En conclusion, en utilisant cette méthodologie et les données actuelles, dans ~ 98% des comparaisons utilisant 87 régions différentes du monde, nous n’avons trouvé aucune preuve que le nombre de décès/millions est réduit en restant chez soi. Les différences régionales dans les méthodes de traitement et l’évolution naturelle du virus peuvent également être des facteurs majeurs dans cette pandémie, et des études supplémentaires sont nécessaires pour mieux la comprendre.

Méthodes

Justification et approche de l’analyse des données des séries chronologiques
L’approche proposée a été conçue pour présenter une manière d’évaluer l’influence du temps passé à la maison et le nombre de décès entre deux pays/régions tout en évitant les problèmes communs aux autres modèles présentés dans la littérature. Nous nous sommes concentrés sur la détection de la variation des différences entre le nombre de décès et le nombre de personnes ayant suivi des ordres de rester à la maison dans deux régions au cours de chaque semaine épidémiologique.

Par exemple, considérons deux régions similaires que nous appellerons « Stay In county » et « Go Out county ». Les deux régions ont commencé avec le même nombre de cas. Après que les 1000 premiers cas aient été enregistrés, le comté « Stay In » a déclaré que toutes les personnes devaient rester chez elles, tandis que le comté « Go Out » a permis aux personnes de circuler librement. Après quelques semaines d’épidémiologie, nous examinons les données recueillies sur le nombre de décès dans les deux comtés et le temps pendant lequel les gens sont restés chez eux en utilisant un logiciel de géolocalisation. Si la différence entre le nombre de décès dans le comté Stay In et le comté Go Out (variable A) est affectée par la différence du pourcentage de temps pendant lequel les personnes sont restées à la maison dans ces deux zones (variable B), alors nous pouvons considérer que la différence du nombre de décès par COVID-19 est influencée par la différence du pourcentage de temps pendant lequel les personnes sont restées à la maison. Ces deux effets peuvent être détectés en utilisant la régression linéaire et en examinant soigneusement le problème.

Les séries chronologiques sur la mortalité par COVID-19 (décès/millions) présentent un schéma non stationnaire. Les données quotidiennes présentent un comportement saisonnier très distinct le week-end, avec des creux le samedi et le dimanche suivis de pics le lundi (figure S1). Pour tenir compte de la saisonnalité, on peut introduire des variables fictives pour les samedis, dimanches et lundis, régresser le nombre de décès dans ces variables fictives, puis analyser les résidus. Cependant, dans la plupart des cas, les résidus ne sont pas encore stationnaires et un traitement spécial serait nécessaire dans chaque cas. Bien que cette approche puisse être réalisable pour quelques séries, nous souhaitons analyser des centaines de séries temporelles provenant de différents pays et régions. Nous avons donc besoin d’un moyen plus efficace pour traiter cette quantité de données. Les covariables présentent un autre problème dans la régression des séries chronologiques quotidiennes de décès/séjours à domicile. Les covariables sont généralement corrélées avec des termes d’erreur dus aux politiques publiques adoptées par les régions/pays. Les mécanismes contrôlant l’isolement social sont intrinsèquement liés au nombre de décès/cas dans chaque lieu. Une augmentation du taux de mortalité peut entraîner l’adoption de politiques plus strictes, ce qui augmente le pourcentage de personnes restant à la maison. Cette évolution entraîne un déséquilibre entre le nombre de décès observés et le nombre de personnes qui restent chez elles. Dans un modèle de régression, cet écart est pris en compte dans le terme d’erreur. Par conséquent, le terme d’erreur change en fonction du nombre de personnes qui restent chez elles.

L’agrégation des données par semaine épidémiologique est une alternative plausible (figure S2). De cette façon, la saisonnalité artificielle, imposée par le travail programmé pendant les week-ends et l’effet du contrôle gouvernemental sur l’interaction sociale, dans un cadre de régression, sont atténués. L’inconvénient est que la taille de l’échantillon est considérablement réduite, passant de 187 jours (figure S1) à 26 semaines épidémiologiques (figure S2).

L’agrégation par semaine épidémiologique, cependant, donne encore des séries chronologiques non stationnaires dans la plupart des cas. Pour surmonter ce problème, nous avons différencié chaque série chronologique. Rappelons que si AVECdénote le nombre de décès dans la t-ième semaine épidémiologique, nous définissons la première différence de AVECd comme

ΔWITHt=WITHt-WITHt – 1
Intuitivement, ΔWITHt désigne la variation des décès entre les semaines t et t-1, également connue sous le nom de flux de décès. Il en va de même pour les séries chronologiques de séjour à domicile. Cette simple opération a permis d’obtenir, dans la plupart des cas, des séries chronologiques stationnaires, vérifiées par le test de stationnarité dit de Phillips-Perron65. Dans les quelques cas où la série temporelle résultante n’a pas rejeté l’hypothèse nulle de non-stationnarité (techniquement, l’existence d’une racine unitaire, dans le polynôme caractéristique de la série temporelle), cela était dû à la présence d’une ou deux valeurs aberrantes combinée à la petite taille de l’échantillon. Ces valeurs aberrantes étaient généralement liées à la très faible incidence des décès dus à la COVID-19 à la 9e semaine épidémiologique, lorsqu’elles étaient associées à des pays ayant un nombre important de décès au cours de cette même semaine, ce qui donnait une valeur aberrante qui ne peut être expliquée par une régression linéaire.

Pour étudier le comportement par paires, nous proposons une méthode permettant d’évaluer la relation entre les décès et les données sur les séjours à domicile entre divers pays et régions. Pour deux pays/régions, disons A et B, laissons YAt et YBt dénoter le nombre de décès par million à la semaine épidémiologique t pour les pays A et B respectivement, tandis que XAt et XBt dénotent le séjour à domicile à la semaine épidémiologique t pour A et B, respectivement. L’idée est de régresser la différence ΔYAt- ΔYBt= Δ (YAt-YBt) sur ΔXAt- ΔXBt= Δ (XAt-XBt). Formellement, nous effectuons la régression

Δ (YAt-YBt)=b0+b1Δ (XAt-XBt) +et,
où b0 et b1 sont des coefficients inconnus et et désigne un terme d’erreur. L’estimation de b0 et b1 est effectuée par les moindres carrés ordinaires. L’interprétation du modèle est importante. Nous régressons la différence de la variation des décès entre les lieux A et B en la différence de la variation des valeurs de séjour à domicile entre le même lieu.

Si le nombre de décès dans les lieux A et B ont un comportement fonctionnel similaire dans le temps, alors YAt-YBt tend à être quasi constant, et Δ (YAt-YBt) tend à osciller autour de zéro. S’il en va de même pour Δ (XAt-XBt), alors nous nous attendons à b1≠ 0 ; par conséquent, nous concluons que le comportement, entre A et B, est similaire et que le nombre de décès et le pourcentage de personnes restant à la maison sont associés dans ces régions. L’autre situation non fausse impliquant b1≠ 0 se produit lorsque la variation du nombre de décès dans les régions A et B augmente/diminue dans le temps suivant un certain schéma, tandis que la variation du pourcentage de valeurs de « rester à la maison » augmente/diminue également suivant le même schéma (en dehors de la direction). Dans cette situation, nous avons trouvé des schémas épidémiologiques différents, car la variation du nombre de décès et des valeurs de « rester à la maison » dans les lieux A et B ont suivi des tendances opposées. Cependant, si ces modèles étaient similaires (proportionnels), cela serait pris en compte dans la différence et, par conséquent, dans la régression. Cela signifie que les différentes tendances étaient presque proportionnelles et que, par conséquent, la variation des séjours à domicile est associée à la variation des décès.

Dans la section ci-dessous « Définition des zones avec et sans cas contrôlés de COVID-19 », chaque pays/région a été classé dans une classe binaire : zones contrôlées ou non contrôlées pour COVID-19. La méthode proposée permet de comprendre l’association entre le nombre de décès et le fait de rester chez soi dans les pays/régions ayant des degrés similaires/différents de contrôle de COVID-19. Les hypothèses relatives à la cohérence, l’efficacité et la normalité asymptotique des moindres carrés ordinaires, dans le contexte de la régression des séries chronologiques, se trouvent dans66. Comme nous comparons de nombreuses séries temporelles, pour éviter tout problème de régression fallacieuse, nous avons effectué un test de cointégration entre la réponse et les covariables. Dans ce contexte, cela équivaut à tester la stationnarité de et, ce qui a été fait en effectuant le test de Phillips-Perron. L’analyse résiduelle est de la plus haute importance dans la régression linéaire, surtout dans le contexte de petits échantillons. Les étapes et les tests effectués dans l’analyse résiduelle sont décrits dans la section sur l’analyse statistique.

Conception de l’étude

Il s’agit d’une étude écologique utilisant des données disponibles sur Internet.

Collecte de données sur la mobilité
Les rapports sur la mobilité communautaire de Google COVID-1931 ont fourni des données sur la mobilité dans 138 pays67,68 et régions entre le 15 février et le 21 août 2020. Les données concernant le temps moyen passé à la maison ont été générées par rapport à la base de référence. La base de référence a été considérée comme la valeur médiane entre le 3 janvier et le 6 février 2020. Les données obtenues entre le 15 février et le 21 août 2020 ont été divisées en semaines épidémiologiques (epi-weeks) et le pourcentage moyen du temps passé à la maison par semaine a été obtenu.

Collecte de données sur la mortalité
Le nombre de décès quotidiens dans certaines régions a été obtenu à partir de bases de données ouvertes67,68 le 27 août 2020.

Critères d’inclusion pour l’analyse
Seules les régions disposant de données sur la mobilité et comptant plus de 100 décès, au 26 août 2020, ont été incluses dans cette étude. Ce critère a été choisi car la majorité des études épidémiologiques commencent lorsque 100 cas sont atteints69,70. Pour la qualité des données, seuls les pays ayant un indice d’accès et de qualité des soins de santé (HAQI) de ≥ 6771 ont été inclus. L’HAQI a été divisé en 10 sous-groupes. La classe médiane est de 63,4-69,7. La moyenne dans cette classe médiane est de 66,55 (en arrondissant à 67). En choisissant un indice HAQI de ≥ 67, nous avons supposé que les données de ces pays étaient fiables et que les soins de santé étaient de haute qualité. Pour les régions brésiliennes, un HAQI a été substitué à l’indice de développement humain (IDH), et celles dont l’IDH est inférieur à 0,549 (faible) ont été exclues.

Trois grandes villes avec plus de 100 décès et des résultats bien établis (Tokyo, Japon ; Berlin, Allemagne, et New York, États-Unis) ont été sélectionnées comme zones contrôlées.

Ensemble de données des cas COVID-19 et données associées pour réduire le biais
Après l’inclusion des pays/régions, d’autres données ont été obtenues pour réduire le biais de comparaison, notamment la densité de population (personnes/km2), le pourcentage de la population urbaine, l’IDH et la superficie totale de la région en kilomètres carrés. Toutes les données ont été obtenues à partir de bases de données ouvertes72,73,74.

Définition des zones avec et sans cas contrôlés de COVID-19
Les régions ont été classées comme contrôlées pour les cas de COVID-19 si elles présentent au moins 2 des 3 conditions suivantes : a) type de transmission classé comme « grappes de cas », b) courbe descendante des décès nouvellement déclarés au cours des 7 derniers jours, et c) courbe plate du nombre total cumulé de décès au cours des 7 derniers jours (variation de 5%) selon l’Organisation mondiale de la santé75. Un exemple est présenté à la figure S3.

Les données des villes (Tokyo, Berlin, New York, Fortaleza, Belo Horizonte, Manaus, Rio de Janeiro, São Paulo et Porto Alegre) ont été obtenues à partir des sites officiels du gouvernement 76 , 77 , 78 , 79 . Tokyo, Berlin et New York ont été choisies pour avoir contrôlé la diffusion de COVID-19, pour représenter 3 continents différents et pour leur similitude avec les grandes villes brésiliennes (Fortaleza, Belo Horizonte, Manaus, Rio de Janeiro, São Paulo et Porto Alegre).

Base de données fusionnée

Les différentes bases de données des sites mentionnés ci-dessus ont été fusionnées à l’aide de Microsoft Excel Power Query (Microsoft Office 2010 pour Windows Version 14.0.7232.5000) et leur cohérence a été vérifiée manuellement.

Traitement du nettoyage des données

Les données recueillies dans plusieurs régions ont été traitées en Python 3.7.3 dans l’environnement Jupyter Notebook80 grâce à l’utilisation de la bibliothèque d’analyse de données Python dans Google Colab Research81. Les détails du prétraitement sont décrits dans le script Python (supplément). En bref, après avoir pris la somme des décès/millions par épi-semaine, et la moyenne de la variable « rester à la maison » par épi-semaine, les modèles non stationnaires ont été atténués en soustrayant la semaine par la semaine 1.

Configuration des données et variables des séries chronologiques
Les détails concernant le prétraitement et les détails méthodologiques ont été présentés dans la section Approche pour l’analyse des données des séries chronologiques. Nos variables étaient la différence de variation des décès entre les lieux A et B (variable dépendante – résultat), et la différence de variation des valeurs de séjour à domicile entre le même lieu (variable indépendante).

Comparaison entre les zones

La comparaison directe, entre les régions avec et sans cas COVID-19 contrôlés, a été envisagée dans deux scénarios : 1) restrictif si au moins 3 des 4 conditions suivantes étaient similaires : a) densité de population, b) pourcentage de la population urbaine, c) IDH et d) superficie totale de la région. La similarité était considérée comme adéquate lorsqu’une variation des conditions a), b) et c) était inférieure à 30 %, tandis que pour la condition d), une variation de 50 % était considérée comme adéquate. 2) Global : toutes les régions et tous les pays ont été comparés entre eux.

La comparaison restrictive a utilisé des paramètres liés à la manière dont les personnes peuvent avoir eu un contact physique. La principale voie de transmission de COVID-19 est de personne à personne par le biais de gouttelettes respiratoires et de contacts personnels et physiques directs dans un cadre communautaire82,83.

Analyse statistique 

Après le prétraitement des données, l’association entre le nombre de décès et le maintien à domicile a été vérifiée à l’aide d’une approche de régression linéaire. Les données ont été analysées à l’aide du modèle Python statsmodels.api v0.12.0 (statsmodels.regression.linear_model.OLS ; statsmodels.org), et vérifiées en utilisant la version R 3.6.184. Le taux de fausse découverte proposé par Benjamini-Hochberg (FDR-BH) a été utilisé pour les tests multiples85.

Nous avons vérifié les résidus pour l’hétéroscédasticité en utilisant le test de White86 ; pour la présence d’autocorrélation en utilisant le test du multiplicateur de Lagrange87 ; pour la normalité en utilisant le test de normalité de Shapiro-Wilk88 ; et pour la spécification fonctionnelle en utilisant le test RESET de Ramsey89. Tous les tests ont été effectués avec un niveau de signification de 5 % et l’analyse a été réalisée avec la version R 3.6.184.

Les données de 30 comparaisons restrictives ont été inspectées manuellement et vérifiées une troisième fois à l’aide de Microsoft Excel (Microsoft). Une carte de chaleur a été conçue à l’aide de la version 8.4.3 de GraphPad Prism pour Mac (logiciel GraphPad, San Diego, Californie, États-Unis). Des graphiques représentant le nombre de décès/millions et de personnes restant à la maison pendant des semaines épidémiologiques ont été obtenus à partir de Google Sheets90.

Disponibilité des données

Les scripts Python et R sont disponibles à l’adresse https://gist.github.com/rsavaris66/eccfc6caf4c9578d676c134fac74d3fe. Des données sur le matériel auxiliaire supplémentaire sont disponibles à ce lien. (https://docs.google.com/spreadsheets/d/1itCPJLWCXORYDTxBY0M21VJf7PEyS4B0K00lOoNpqrA/edit?usp=sharing).

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Nous sommes reconnaissants au Dr Jair Ferreira, du département d’épidémiologie de l’université fédérale de Rio Grande do Sul, pour ses commentaires critiques.

Informations sur l’auteur
Affiliations
École de médecine, Département d’obstétrique et de gynécologie, Université fédérale de Rio Grande do Sul, Rua Ramiro Barcelos 2400, Porto Alegre, RS, CEP 90035-003, Brésil

RF Savaris

Institut de mathématiques et de statistiques et programme d’études supérieures en statistiques, Université fédérale de Rio Grande do Sul, 9500, avenue Bento Gonçalves, Porto Alegre, RS, 91509-900, Brésil

G. Pumi

Programme d’études supérieures en informatique appliquée, Université de Vale do Rio dos Sinos (UNISINOS), Av. Unisinos, 950, São Leopoldo, RS, 93022-750, Brésil

J. Dalzochio & R. Art

Serv. Gynécologie et obstétrique, Hospital de Clínicas de Porto Alegre, Rua Ramiro Barcelos 2350, Porto Alegre, RS, CEP 90035-903, Brésil

RF Savaris

Diplôme de troisième cycle en BigData, cours de science des données et d’apprentissage automatique, Unisinos, Porto Alegre, RS, Brésil

RF Savaris

Contributions
R.F.S. était responsable de la conception de l’étude, a conçu la méthodologie, a testé les composants du code en Python et R, a vérifié la reproductibilité, a fait l’analyse formelle, la collecte des données, a fourni d’autres outils d’analyse, a été responsable de la conservation des données, a écrit le projet initial, a interprété les données, a révisé le manuscrit, a créé la présentation des données, a supervisé l’exécution, a coordonné l’exécution du projet. G.P. a conçu le projet, élaboré la méthodologie, mis en œuvre le code informatique et l’algorithme en R, vérifié les résultats, conçu et formalisé le modèle statistique appliqué, rédigé le projet initial et interprété les données. R.K. a participé à la conception de l’étude, a mis en œuvre le code informatique en Python, a validé les résultats, a fourni les ressources informatiques, a maintenu les données de recherche pour l’utilisation initiale, a fait une révision critique de l’ébauche initiale, a révisé l’ébauche finale, a été le mentor externe de l’équipe principale et a coordonné la planification du projet. J.D., a programmé les algorithmes en Python, a fourni des techniques pour réduire la dimensionnalité des données, a maintenu le code logiciel en Python, a revu et approuvé le projet final.

Auteur correspondant
Correspondance à RF Savaris .

Déclarations éthiques
Des intérêts concurrents
Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Note de l’éditeur
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Citer cet article
Savaris, R.F., Pumi, G., Dalzochio, J. et al. La politique de séjour à domicile est un cas d’exception : une étude écologique basée sur Internet. Sci Rep 11, 5313 (2021). https://doi.org/10.1038/s41598-021-84092-1

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Reçu
17 novembre 2020

Accepté
01 février 2021

Publié
05 mars 2021

DEUX
https://doi.org/10.1038/s41598-021-84092-1

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RF SavarisG. PumiJ. DalzochioR. Art

Nature.com

5 mars 2021

Titre de l’article original en anglais : Stay-at-home policy is a case of exception fallacy: an internet-based ecological study

Traduction : Lelibrepenseur.org avec DeepL Translator